对称

morning

这是以前对我影响比较大的一本书，摘录一些比较关键的，顺便做一下金圣叹的工作。

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阿尔伯特·爱因斯坦曾经说过，“我想知道上帝是如何创造这个世界的。对这个或那个现象、这个或那个元素的谱我并不感兴趣。我想知道的是他的思想，其它的都只是细节问题。”

作为一名物理学家，我非常醉心于爱因斯坦所表述的这种感受。正当当代绝大多数物理学家忙于解释特定现象之际，少数爱因斯坦的理性的后继者却变得更加雄心勃勃了。他们进入了夜幕笼罩着的森林，探寻着自然的基本设计，并且狂傲不羁地宣称，已经发现了一些蛛丝蚂迹。

引导这一探索工作的是这两大原理：对称性和重整化。重整化是关于具有不同特征长度的物理过程间的相互联系的。尽管也会谈到重整化，但我的重点将放在基础物理学家用以审视大自然的统一美学观点——对称性上。

在过去几年中，人们对现代物理学的兴趣不断增长，介绍“新”物理学的著述甚丰。现在，我们大都知道存在着数以百亿计的星系，每个星系中又包含有数以百亿计的恒星。我们被告知，世界可用亚核粒子的说法去解释，大多数这种粒子的寿命只有百亿亿分之一秒。知道了这些的读者会觉得惊讶和迷惑，是的，现代物理的世界古怪得让人赞叹！那些用希腊字母命名的粒子无视经典的决定论，合着量子的音乐跳起了吉特巴舞。但最终，读者可能还是会带着一种只被简单地灌输事实的感受离去，这些事实本该是让人惊叹的，但却变得让人厌倦了。

本书是为那些并不满足于了解事实而在理性上也有好奇心的读者写的。我想象中的读者可能是：某个我年轻时认识的人，某个建筑师、艺术家、舞蹈家、股票经纪人、生物学家或律师，某个对基础物理学家所置身的理性和美学框架感兴趣的人。这并不意味着本书不解释现代物理的惊人发现。在能够对现代物理学的理性框架作有意义的讨论之前，我必须对这些发现作出解释。然而，我希望读者不要仅仅满足于与某种令人吃惊的事实做点头之交，也要有框架的观念，离开这种框架，事实也只不过是事实。我并不试图详尽地、面面俱到地描述对称性在物理学中的历史。任何把主要进展归功于少数个人的看法都不能称之为历史，任何夸大个人作用的断言都绝对不能接受。在谈到现代粒子物理的某些进展时，杰出的物理学家谢利·格拉肖(Shelly Glashow)曾经评论说：“花毯是许多工匠共同织出的，每个工人的贡献都不能从整个作品中分辨出来，那些松散、错乱的织线已经被掩盖住了。粒子物理中的情况也是如此⋯⋯‘标准理论’并不是完美地出现在一个，甚至也不是三个物理学家头脑中的，它同样是许多实验和理论物理学家共同努力的结果。”然而，在象本书这样的通俗读物中我只得简化历史。我相信读者能够理解。

——于圣塔·巴巴拉
1986 年4 月

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Ⅰ 对称与设计

第一章 对美的追求

我记得最清楚的是，当我提出一个自认为有道理的设想时，爱因斯坦并不与我争辩，而只是说，“啊，多丑！”。只要觉得一个方程是丑的，他就对之完全失去兴趣，并且不能理解为什么还会有人愿在上面花这么多的时间。他深信，美是探求理论物理学中重要结果的一个指导原则。
——H.邦迪(Bondi)

美先于真

我和我在基础物理学界的同事们是爱因斯坦的理性的后继人，乐于自认为我们是在探求美。有些物理方程丑得让人不愿多看一眼，更不用说把它们写下来了。毫无疑问，终极设计者只会用美的方程来设计这个宇宙！我们宣称，如果有两个都可用来描述自然的方程，我们总要选择能激起我们的审美感受的那一个。“让我们先来关心美吧，真用不着我们操心！”这就是基础物理学家们的呼声。

读者也许会把物理看成一个具有精确预言性，而不适于审美沉思的科学。其实，审美事实上已经成了当代物理学的驱动力。物理学家已经发现了某些奇妙的东西：大自然在最基础的水平上是按美来设计的。我希望与你们分享的正是这种奇妙的感受。

训练我们的双眼

什么是美？冥思苦想美学的含意的哲学家们已写出了不少大部头的著作，但审美价值的绝对定义依然含混不清。就某一事物而言，时尚也在变化，鲁本斯的优雅的太太们就不再能为杂志封面增辉了。审美观也因文化而异，东西方的风景画各自受不同传统的影响。布拉门托(Bramante)和贝聿铭的建筑各自以不同的风格体现了美。既然在人类创作界对美并没有一个客观的标准，我们在谈论自然之美时究竟要采用的是什么美学体系呢？我们怎样去判断自然的设计呢？

在本书中，我希望解释当代物理学的审美要求如何建立起了一个能用公式严格表达出的美学体系。就象我的艺术史教授曾经说过的那样，一个人必须“训练他的双眼”。对于建筑鉴赏家来说，指导文艺复兴时期的建筑和指导后现代派建筑的都是同一个原理。同样地，物理学家也必须训练他们的眼力，以看出指导自然设计的普遍原理。内在美和外在美

当我在海边(或更可能在贝壳商店)发现一个鹦鹉螺时，它的美吸引了我。但一个生物学家可能会告诉我，这种完美的螺旋形状只不过是贝壳生长速率不等的结果。作为一个人，知道这以后也丝毫不会减少我对美丽的鹦鹉螺的迷恋，但作为一名物理学家，我被驱使去超越我们所能见到的外在美。我想讨论的并不是翻卷的波浪的美，也不是弓伏在苍天的彩虹的美，而是存在于最终支配着各种形态下水的行为的物理学定律中的更深沉的
美。

如果我是设计者

对自然的考察越深入，她就越显得美，这一深刻的事实深深地震慑了自爱因斯坦以来的物理学家。为什么会是这样呢？我们完全可以发现自己是生活在一个丑陋的宇宙中，生活在一个正如爱因斯坦所说的“无论如何思考都无法领悟的混沌世界”中。

沿着这样的思路冥思，常常会唤醒物理学家心底的那种宗教情感。在判断一个用来描述宇宙的物理学理论是否合适时，爱因斯坦会问，如果我是上帝的话，会按这种方式来创造宇宙吗？对基础设计的这一信念一直支撑着基础物理学家。

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音乐和歌词

物理学通俗读物的作者们常常向我们介绍的是特定的物理现象，他们往往是用现代物理学的奇妙的发现来打动读者。而我更感兴趣的是传递当代物理学的理性和审美框架的观念。让我们来看一看歌剧，歌剧迷们很喜欢图兰多特(Turandot)，但主要并不是因为它的歌词，这个荒唐的故事是因普契尼的音乐才风行起来的。另一方面，如果对故事情节一无所知、甚或只听其管弦乐部分，要把一出歌剧听完也是相当困难的。音乐和歌词是相互补充的。

同样，大量物理现象(歌词)如果不是放到当代物理学的美学框架(音乐)中去谈论的话，也将会是枯燥的，而且也无特别的启发性。我打算给读者听现代物理的音乐，即指导物理学家的审美要求。但是，就象去掉声乐部分歌剧就会变得毫无意义一样，不涉及特定物理现象的美学讨论也不会有什么效果。因而我也得把物理学的歌词过一遍。不过，说到底必须承认，不论是作为一名基础物理学家还是作为一名歌剧爱好者，我都更偏爱音乐而不是歌词。

morning

第二章 对称与简单

自然一瞥

假定一个建筑师醒来后发现自己被关进了一个陌生的房间里。他冲向窗口，向外看去；这里瞥见一座塔楼，那里瞥见一个立柱；显然，他被困在了一个宏伟的大厦内。不久，对职业的迷恋就战胜了恐惧，所能看到的都是这样的美，他被迷住了；同时也感觉到了一种挑战，他要从所能见到的东西出发去推出这个大厦的基本设计！这个大厦的设计者会是一个要把复杂的东西堆积在一起的狂人吗？他会不讲韵律或不问原由地在这里建一个侧厅，那里竖一堵山墙吗？他会是一个平庸的建筑师吗？这个被囚禁的建筑师心中怀有这样一个难于言明的信念，那就是，这个世界上第一流的建筑师基于简单和统一的原则设计了这个大厦。

我们也是一样，醒来后发现自己处于一个陌生而美丽的宇宙中。那些辉煌和丰富的物理现象总使我们惊讶不已。随着物理学的进步，物理学家们发现，现象的不同并不要求解释的不同。到了这个世纪，物理学家的野心变得更大了。他们目睹了从不停歇的量子舞蹈，窥视到了空间和时间的永恒秘密，已不再满足于解释这个或那个现象。自然的基本设计是美的和简单的这一信念已经深入物理学家们的骨髓。自爱因斯坦以来，对世界最终可用美和简单来理解的这种信念一直支持着他们。

基础物理学的进步是突发式的。理解是在缓慢积累的基础上突然生成的，而整个领域的景色将因新的理解而焕然一新。本世纪20 年代量子力学的创立就是一个很好的例子。1971 后的若干年大概也可称得上是狂热创造力的一次爆发，由此产生了对自然的更深刻的理解。在振奋和极端自负的情绪中，一些物理学家甚至提出已经瞥见了自然的终极设计。对这种说法
我们将作考察。

这一瞥暴露了这样一个惊人的事实：自然的基本设计表现出简单的美。爱因斯坦是对的。

朴素的美

“美”一词被赋予了一定的内涵。在日常生活中，我们对美的感受是依赖于心理、文化、社会甚至常常是生理等因素的。物理学显然不会关心这一类的美。

自然在她的定律中向物理学家展示的美是一种设计美。因强调几何对称，这种美在一定程度上使我们想到了古典建筑。物理学家在审视自然时所用的美学体系也是从这种朴素的几何确定性中吸取精髓的。请在纸上画出一个圆，一个正方形和一个矩形。快，哪一个图形更能使你愉悦？按古希腊人的观点，多数人大概会选择圆。当然，正方形、甚至矩形也不会没有热忱的崇拜者。但存在一个客观的判据，它按圆、正方形、矩形的次序来排定三种图形的名次，按此次序：圆具有更高的对称性。
或许我不该问哪一个图形更美，而该问哪一个图形的对称性更高。但是，按古希腊人对球形以及它们所构成的天体的完美性的雄辩论述，我还是要继续将对称等同于美。

对称性的精确数学定义涉及到不变性的概念。如果一个几何图形在某些操作下保持不变，就说这个图形在这些操作之下具有不变性。例如，圆在绕它的中心旋转时是不变的。作为一个抽象实体，不管我们把它转17°还是转其它角度，这个圆都不会变。而正方形就不一样，只有绕它的中心转90°、180°、270°和360°时(考虑对几何图形的影响时，转360°和转0°或不转是等价的)才保持不变。矩形的对称性比正方形的还要低，只有绕它的中心转180°和 360°时才保持不变。

除旋转以外，反射也能使这三个简单的几何图形保持不变。同样还是圆的对称性更高，对所有过圆心的直线的反射它都保持不变。另外还有一种对物理学来说更方便的描述对称性的等价方法。这种描述方法不再去旋转一个几何图形，而是问同一个几何图形在两个相互旋转了一定角度的观察者看来是否一样。显然，如果我把头转过17°正方形就偏了，但圆依然保持不变。

morning

如果是这个版的忠实读者，那会记得我前不久转的那个“完美电子球形”的文章。那是如此一个重大的发现，因为在不守恒的世界了，有着守恒和不守恒的交换了

bucks

morning

在几何学中，要问一个几何体在什么操作下保持不变是完全不成问题的，但物理学并不是处理几何图形的。那么，对称性是怎样进到物理学中的呢？

象几何学家一样，物理学家可能会问，在不改变物理现实的前提下我们能对它“做”些什么呢？这样提问题显然不很恰当，但它提出的确实是物理学的一个基本问题：处于不同观察位置的物理学家眼中的物理现实是一样的吗？

来看一下这样两个物理学家，其中的一个由于某种原因，总是把头偏离竖直方向31°来看这个世界，另一个则和常人一样。经过几年的研究，这两个物理学家分别将他们的观察结果总结在几个物理定律之中，最后来对比他们的结果。如果他们的定律是一致的，我们就说物理定律在转过31°之后是保持不变的。现在，那个古怪的物理学家再把头偏到其它方向，重新开始他的研究。最终，这两个物理学家会作出这样的猜测，不管视点偏离多少角度，他们的结果总会一致。今天的物理学家已经相信，在任何角度的转动下物理定律都将保持不变。因此，我们说物理定律具有旋转对称性。

旋转对称

历史上，物理学家最早意识到的是与我们实际所生活的空间有关的旋转和反射对称性。在下一章，我将向你们讲述有关反射对称的奇特故事。作为一个特别简单和直观上可接近的物理对称的例子，这里我要讨论旋转对称性。

我已经给旋转对称下了一个有些长但精确的定义：即，在旋转我们的视点时，物理现实保持不变。对旋转对称所作的定义在理性上的明晰性，对使我们免于重犯古希腊人所犯的错误是必要的。我可以简单地说物理现实是完美的，就象一个圆或一个球一样。确实，这个含混但醒目的陈述或多或少地带有意解古人原意的味道，而正是这种陈述引导他们得出了行星轨道必须是圆形的这样一个错误结论。旋转对称的正确定义根本不要求行星的轨道一定得是圆形的。

显然，说物理学具有旋转对称性，是指它在空间并无特别的取向。对具有现代意识，特别是看过星际战争电影的人来说，没有一个方向具有相对于其它方向的内在优越性这一说法，几乎成了哲学上必然的东西。要指着某个方向说，这个方向是特别的，就显得荒唐可笑。但是，事实上就在不久以前，人们都确实相信有一个特殊的方向。有很长一段时间，人类对物理世界的认识总是摆脱不了重力的影响，意识到“上”与“下”并无内在意义也是一个使人震动的发现。虽然古希腊的埃拉托色尼(Eratosthenes)曾经猜测地球是圆的，但我们真正理解旋转对称性实际是从牛顿觉查到苹果不是掉到地上而是落向地心开始的。

我们还得说，物理学是建立在经验基础之上的，所以旋转对称性也只能由实验来建立。在30 年代，美籍匈牙利物理学家尤金·维格纳(EugeneWigner)将旋转对称性应用到象原子的光发射一类的量子现象，得出的结论可用实验测量来验证。实验物理学家实际上并不会偏着自己的头，他们可以通过在发光原子周围放几个光检测器来达到同样的效果。记录下各个检测器接收到的光的计数率，并与维格纳用旋转对称预言的理论计数率相比较。

直到现在，实验总是支持旋转不变性的。如果明天的报纸报道说这个受钟爱的对称性不存在的话，物理学家们将会不知所措。没有什么东西比我们关于空间的基本概念更少引起争论了。

我们直观上知道空间是光滑连续的，基本粒子就是在其中运动和相互作用。这个假定支撑着我们的物理理论，也还没有什么实验现象与之相违。

然而，空间不光滑的可能性也不能排除。例如，一片肉眼看上去完全光滑的、没有结构的银，在更精细的探测下就可以看见它的原子构成的格子。空间本身也会是一个格子吗？不知道。因为我们的实验手段还没有精密到能探测空间的不均匀性。

因此，物理学家把对称性的概念发展成了一个判断自然设计的客观判据。给出两个理论，物理学家一般会觉得对称性更高的那一个要更美一些。当观察者是物理学家时，美意味着对称。

EagleMM

天哪，这知识太渊博了，我。。。惭愧呀。。。

morning

简单生出复杂

假定下一届建筑师罗马奖(Prix de Rome)竞赛出的题是设计宇宙。一看是要设计宇宙，许多人大概就会把设计搞得过繁，以便他们设计的宇宙能够展示出各种各样让人感兴趣的现象。用复杂设计来产生复杂行为并不难。在幼儿时代，当我们拆开一架复杂的机械玩具时，往往能看到隐藏在其内的齿轮迷阵。我最爱看美式足球，因为它丰富多彩。但它之所以这样复杂，是因它的比赛规则大概是所有运动中最复杂的。同样，象棋复杂也是因为它的规则复杂。

自然的复杂是源于简单，这一点已越来越清楚。可以说，宇宙的运行更象东方的围棋而不象象棋和美式足球。围棋的规则很简单，但变化却很丰富。杰出的物理学家谢利·格拉肖把当代物理学家比作并不知道比赛规则的观众。经过长时间的观察和艰苦的努力，这些观众已经看出了一点道道，开始能猜出规则可能是什么样的了。就象物理学家所看到的那样，自然的规则是简单的，也是难解的：各种规则微妙地搅在了一起。这些规则间的复杂关系在许多情况下会产生奇
特的效果。

在美国有一个全国足球联合会，每年它都要开会，对上一个赛季进行回顾并修订比赛规则。这一运动的每个观众都知道，即使只对其中一个规则作看起来无关紧要的修改，都会剧烈地影响比赛的精彩程度。只要稍稍限制一下防守队员对进攻队员的合理冲撞，比赛就会变成是进攻占主导地位了。年复一年，比赛规则一直在更改。以确保攻守间的基本平衡。同样，自然的规律看上去也是作了精巧平衡的。恒星演化就是这种平衡的一个例子。一个典型的恒星起源于质子和电子气。在引力作用下，这种气体聚成一团，电力与核力在其中进行着激烈竞争。读者大概还记得，电力是同性相斥的，因而质子会因它们之间的电排斥力而相互分开。另一方面，质子间的核吸引力又要使他们聚到一起。

在这种争斗中，电力稍稍占了上风，而这一事实对我们来说是非常重要的。如果是两质子间的吸引力要稍强一点的话，它们就会粘到一起并放出能量，接着发生的是剧烈的核反应，恒星的全部核燃料将在短时间内被耗尽。这样就不会发生稳定的恒星演化，更不用说文明了。事实上，核力的强度只足以把质子和中子粘在一起，而不能粘住两个质子。粗略地说，在一个
质子能与另一个质子相结合之前，它必须先使自己变成中子。这种转变是受所谓弱相互作用控制的。就象“弱”这个词所暗示的那样，由弱相互作用控制的过程是非常缓慢的。结果是，在一个象太阳那样的典型恒星上，核反应是以稳定的速度进行的。这种炽热的稳定燃烧的火球给我们带来了光明和温暖。

关键点是，与美式足球比赛规则不同，自然的规则是不能任意改动的，它们为同一个普遍的对称性原理所统辖，相互间连成一个统一的有机体。

自然的设计不仅简单而且是最大限度的简单。这就是说，如果设计再简单一点的话，宇宙就会变得单调无味。理论物理学家有时候以设想自然设计的对称性再少一点的话宇宙将会怎样来自娱。这种脑力游戏得到的结果是：为了防止整个大厦坍塌，不能去动其中的任何一块石头。否则，象光从宇宙中消失这一类的事就不是什么玩笑了。

morning

EagleMM 发表于 2011-6-28 02:37
天哪，这知识太渊博了，我。。。惭愧呀。。。

不复杂的。换个女孩子的语言方式就是：什么是有吸引力的面孔？

研究显示：如果在身高，胖瘦其他条件一样的情况下，越是完全对称的脸庞，越是有吸引力。对称可以说是这个宇宙中简单至极的最美。

或者用女孩子们最喜欢的穿衣打扮来说吧，很多时候简单的打扮往往是更有吸引力的。

morning

珍爱的信念被动摇了

如果我就自然设计是否具有左右对称对大街上的行人进行民意测验的话，我推测，除了“不知道”和“不关心”这类让测验人烦恼的回答外，至少也还有几个人会回答“或许没有”。然而，直到1956 年，物理学家们一直把自然不区分左与右当成是理所当然的。19 世纪的物理学家曾经将这一信条提交实验验证，一直都没有发现自然偏爱左或偏爱右的迹象。20 世纪的前几十年，随着原子物理学和核物理学的诞生，宇称不变性的假定也得到了若干实验的验证。直到1955 年前，宇称不变性还被当成物理学家所热爱的几个神圣原则之一。物理学家们不愿意设想自然会偏爱左或者偏爱右。认为自然会接受象社交界女主人要把尊贵客人的位子安置在右边这样一类毫无道理的习俗似乎是荒唐的。但物理学界随后就被震撼了。

到50 年代中期，物理学家们发现了一些新粒子，它们的行为很难预测，以至于恼怒的物理学家给它们取了一个绰号，叫“奇异子”。实验物理学家用刚刚在纽约长岛布鲁海文国家实验室建起的加速器非常仔细地研究了这些奇异子。亏得澳大利亚物理学家R.H.达里兹(Dalitz)的仔细分析，才搞清了某些奇异子在衰变时会表现出非常迷惑人的行为。1956 年4 月，在纽约州的罗切斯特召开的高能物理会议上，广泛讨论了奇异子的这种奇特行为，但没有人能提出一个让人满意的解释。美籍华裔①物理学家杨振宁作了一个关于奇异子的小结报告。在杨振宁报告后，讨论很热烈，这时理查德·费曼(Richard Feynman)提出了一个马丁·布洛克(Martin Block)曾经问过他的问题：宇称是否是不变的。在达里兹的分析中，这被当成一个隐含的假定，而这是成问题的。杨振宁回答说，他正和另一位美籍华裔物理学家李政道一起开始分析宇称不守恒的可能性，但还没有得到结果。

事后来看，宇称不守恒，即自然要区分左与右的说法确实是摆脱困境的自然出路。然而，自然是左右对称的这样一种观念牢牢地占据了物理学家的头脑，宇称不守恒被他们认为是回答这个神秘问题的最不可能的一个答案。

李政道和杨振宁继续拚命地研究这一问题。杨振宁在后来回忆说，他觉得就象“一个在黑暗的房子里摸索着寻找出口的人”。在1956 年5 月的早些时候，杨振宁去拜访李政道。没有找到停车的地方，他们就开车绕哥伦比亚大学转，李政道是这所大学的教授。他们一边转一边讨论起了宇称不守恒的可能性。最后他们烦了，不再讨论下去，而在一家中国餐馆前把车停下来。与奇异子的角斗和寻找停车场的双重挫折肯定给了他们心灵某种特殊感应，因为历史是这样记录的，他们一坐下来就为这样一个关键点所触动：所有支持宇称守恒的实验事实要么来自与电磁相互作用有关的过程，如原子的光发射；要么来自与强相互作用有关的过程，如两个原子核的碰撞。而奇异子的衰变则不同，到1956 年已经确定它是受弱相互作用支配的，这种相互作用导致了原子核的某种放射性衰变。

李政道和杨振宁的基本观点是，自然在她的很多定律中是尊重宇称的，但在支配粒子间弱相互作用的定律中却不是这样。想想我们法律体系中的一个基本原则，被告在被证明有罪以前被假定是无罪的，判决也只是对某些罪而言的，对另一些罪则不成立。就象司法哲学家肯定会在这种观念面前畏缩一样，物理学家也认为自然有选择地冒犯宇称，在哲学上是相当使人难堪的。接下来的几周时间，李政道和杨振宁对已有的所有涉及到弱相互作用的实验作了详细的数值分析，得出的结论是，宇称可能不守恒，但还没有一个实验给出了证明。他们的下一个任务就是要设计一个能灵敏地验证宇称是否守恒的实验。在6 月，他们发表了具有历史意义的论文，对弱相互作用中宇称守恒提出疑问并给出了解决这一问题的实验构想。

morning

本人注：尽管后来杨振宁和李政道反目成仇，两人互相攻击的文章我也拜读过，而且后来杨振宁老牛吃嫩草的姿态也确实不雅，但不可否认，当初他们俩在物理学上的眼光确实是举世一流的。

连山

morning

李政道和杨振宁建议研究一个旋转的放射性核的衰变。一个核可以看成是一群堆积在一起的中子和质子。放射性核中质子和中子的排布并不稳定，在一给定的时间间隔会有一定的几率发生放射性衰变。如果这种衰变是弱力引起的，单位时间内发生衰变的几率就非常小。这正是弱力被称作弱力的真正原因。核在衰变时放出一个电子和另外一种粒子，这种粒子叫中微子，它不能被实验检测出来。这个电子以很高的速度飞出，并不会与相距很远的原子轨道上的电子相混淆。

如前面的解释，旋转的核定义了一个方向，我们现在可以问，电子是沿这个方向还是沿相反的方向射出？为了看清对这个问题的回答如何表明了自然是否冒犯了宇称，我们要运用前面解释过的判据并将我们的世界所发生的事与镜子里的世界所发生的事作对比。

假定电子沿核的旋转方向飞出，来看一下镜子里的情况会怎样。如同镜子里的表针是逆着转一样，镜子里的核的旋转方向也是相反的，因而电子出现在与核的旋转方向相反的方向上！当一个物理学家观察这个衰变时，他的同事也同时在观察镜子里的衰变。他们关于决定放射性核衰变时电子出现在哪个方向的定律总是相反的。如果大自然尊重宇称的话，在我们的世界中电子出现在核的旋转方向的几率是多少，在镜子里的世界中电子出现在核的旋转的反方向上的几率就是多少。在实际的实验中，统计了大量核所发射的电子的方向，如果电子倾向于沿核的旋转方向出现，我们就说宇称不再守恒，因为在镜子里的物理学家看来电子倾向于沿核的旋转的反方向出现，我们的世界和镜子里的世界受不同的物理定律的支配。

因为电子的旋转方向和核的旋转的反方向上的几率应相同。在实际的实验中涉及到许许多多的核，人们是通过观察许多来自不同衰变的电子来看它们出现的方向是否有择优性的。

显然，为了建立一个参考方向，核需要是旋转的才行(然而，这并不意味着宇称不守恒只能在涉及旋转粒子的过程才能观察到)。值得指出，所提出的这个实验一点也没有涉及到奇异子；这样，对它的解释就不至于被当时并不清楚的奇异子动力学弄得含混不清。

吴女士和上帝的左手

李政道和杨振宁的下一步就是要说服一个有此能力的人来做这个实验。物理学杂志上充斥着各种各样的实验构想，但是，作为一个实验工作者必须确信自己所要做的实验确实重要，以使为此所作的巨大努力不至于白费。对托勒密(Ptolemy)来说，推测尼罗河是发源于非洲中部并不必付出什么代价，但伯顿(Burton)和斯佩克(Speke)却为此付出了生命和才智。在接触了一些大都持怀疑态度的实验物理学家之后，李政道和杨振宁找到了弱相互作用实验的权威人士之一吴健雄，并设法说服了她。这样事情就有了希望。

吴女士，就如物理学界都知道的那样，是一个了不起的人物。她于著名的满清王朝覆灭后仅1 年的1912 年生于中国，被称为“实验核物理的执政女王”，并成为美国物理学会的第一个妇女主席，为女实验工作者进入这个男人占统治地位的领域开辟了一条道路。她的实验以细心和简明著称，被她的同事们称之为具有女性风格。吴女士为李政道和杨振宁所言深深打动，她取消了夏季旅行计划并立即开始工作。这就导致了自然第一次向一位女士亮出了她的“手征”。

吴女士象爱丽丝一样，是在看镜子里的世界。在这样做时，她遇到了一些麻烦。虽然事情在理论物理学家看来相当简单，但实验物理学家所必须面临的现实复杂性却令人生畏。例如，没有谁会给吴女士一个单独的旋转的核，而包含在实验样品中的数目巨大的核各自是沿不同的方向旋转的。在室温下，原子总是在剧烈地振动，即使核的旋转方向在某一时刻都沿一个方向排好了，也会由于热扰动而很快指向不同的方向。所以，她不得不在低温下做实验以减少热扰动的影响。而这就得使用复杂的制冷装置。我们大家都知道，复杂装置是很容易出故障的(理论和实验物理所吸引的人的个性是相当不同的，各自具有不同的脾气和能力，在这块肥沃的田野上，社会学家可以进行能得到累累硕果的研究)，于是，吴女士就与华盛顿国家标准局的一群低温物理学家合作，因为从那里可以获取所需的制冷设备。

到1956 年12 月，她和她的合作者们发现了宇称不守恒的强烈迹象：在受弱相互作用支配的衰变中，电子飞出的方向有择优性。芝加哥大学的瓦伦丁·特勒格弟(Valentine Telegdi)领导的一个小组，通过做李政道和杨振宁提出的另一个实验，独立地得到了同样的结论。

在1957 年1 月4 日星期五，李政道向他的一群同事描述了吴健雄的实验的最后结果。吃午饭时，讨论变得特别活跃，这时哥伦比亚大学的一位实验物理学家利昂·利多曼(Leon Lederman)突然意识到，他或许可以在π介子的衰变中检测到宇称不守恒。π介子是当时已发现了几年的亚核粒子。这个晚上的晚些时候，他打电话给现在IBM 工作的著名的实验物理学
家理查德·伽文(Richard Garvin)。两天以后的早晨，这两个激动的物理学家已经设计和建立起了他们的实验装置并开始收集数据。但是正当他们认为他们也看到了上帝的左手时，装置坏了。他们找了另一个实验物理学家来帮忙，并一起修好了实验装置，然后又马不停蹄的工作。到星期二早上6 点，利多曼就打电话给李政道说，自然确实是有手征的。

现代物理实验通常是很庞大的，有时需要多国合作，要上百名的物理学家持续工作几年。利多曼等人的实验肯定是创下了用时最短记录。利昂·利多曼现在是设在伊利诺思巴塔维亚(Batavia)的巨费米国家加速器实验室的顾问。你可以想象他是如何工作的。

宇称不守恒的消息震惊了物理学界。这就好象一个讲礼节的上流社会的贵妇人犯了一个难言的过失一样。公众也着迷了。例如，当时的以色列总理本·伽里恩(Ben-Gurion)就问过吴女士，宇称和瑜伽有什么关系。《纽约时报》就宇称不守恒的意义发表了社论。这一新闻经过社会的慢慢过滤后就被断章取义和曲解了。当我还是一个小孩时，父亲的一个商人朋友就告诉我，两个中国物理学家推翻了爱因斯坦的相对论，而他并不知什么是相对论。

jamesmith

morning 发表于 2011-6-28 18:39
不复杂的。换个女孩子的语言方式就是：什么是有吸引力的面孔？

研究显示：如果在身高，胖瘦其他条件一 ...

很多时候女孩子简单的打扮往往是更有吸引力的。

确实如此!

morning

吝啬鬼和他的幽灵

宇称不守恒的发现深刻地改变了我们原先对自然的看法，我们对物理世界的理解产生了即时和深远的影响。宇称不守恒被证明是建立一个弱互作用理论所必须的、被遗漏了的部分。

为理解1956 年时弱相互作用理论的状况，我们不得不回到30 年代早期。当时，英国物理学家 C· D·埃利斯(Ellis)仔细地测量了从衰变的放射性核发射出的电子的速度。这涉及的物理过程和吴女士及其同伴所做的实验相同。但在物理中情况常常是这样，在不同的实验中要测量不同的物理量。埃利斯并无使放射性核排整齐的困难任务，但在另一方面，他得测量电子的精确能量，而这在吴女士的实验中又是不必要的。

埃利斯是在一个极不寻常的环境中成为一个物理学家的。他在第一次世界大战中当军官时很早就被俘了。在监狱，他结识了一个倒霉的英国人詹姆斯·查德威克(James Chadwick)。我们后面还要谈到的在物理学的发展中有过很大贡献的查德威克当时还很年轻，他是去柏林跟以发明计数器而著名的弗里兹·盖革(Fritz Geiger)学习研究放射性的。战争爆发时他被德国人当成间谍抓了起来。为了摆脱烦恼，查德威克开始教埃利斯学习物理。而埃利斯从此就迷上了物理，以至在战后放弃了他的军人生涯。

在埃利斯做他的实验时，理论物理学家们认为他们知道发射出的电子的能量会是多少。不管怎样讲，著名的阿尔伯特·爱因斯坦告诉了我们，质量可以如何按E＝mc^2 的公式转化成能量。知道了放射性核的质量和它衰变后的核(子核)的质量，运用简单的减法和爱因斯坦的公式就可算出跑出的电子所应有的能量，我们把这个能量记作E*。

太怪了！埃利斯发现，跑出的电子并非总具有相同的能量(虽然这些能量一般总是比E*小)。在一个衰变中跑出的电子可能很慢，而在另一个衰变中又可能很快，但基本上不会有E*的能量。失落的能量到哪里去了呢？爱因斯坦会错吗？

给出这个难解之谜的谜底的是沃尔夫冈·泡利(WolfgangPauli)，这个快活和肥胖的物理学家在20 世纪物理学的舞台上扮演了一个吝啬鬼的角色。泡利是一个说风凉话的大师。据说每当听说一个新的物理结果时，他会悲伤地评论说，“它居然没什么错”。他也悲叹地发牢骚，说物理学太难了，他该去做喜剧演员才对。有许多关于泡利的故事在物理学界流传，其中受人欢迎的一个是说，他死后去请求上帝透露他的设计(物理学家中的一个标准幻想)，在听完上帝的诉说之后，泡利竟说，“这居然没什么错”。

在1933 年，泡利提出，有一种至今还不知道的粒子，它既不参与强作用，也不参与电磁作用，因而带走了丢失的能量逃脱了检测，象一个穿黑衣的窃贼一样消失在黑夜之中。这种神秘的粒子后来被取了一个意大利名字“中微子“(neutrino)，是第一个在实验发现它之前就已经被预言存在的粒子。今天，粒子物理的理论家们在假定实验上未知的粒子的存在时就过于放任，泡利的勇敢只有在考虑到当时的历史场合才值得赞赏。

泡利推算出中微子具有奇特的性质。在量子物理中，人们谈论的是几率。由于据推测，中微子只通过弱力参与相互作用，它与它遇到的电子或核相互作用的几率是非常小的(这就是弱力被称为弱力的真正原因)。知道了弱力有多弱后，泡利得出结论，一个中微子可以象幽灵一样穿过整个地球而不与之发生相互作用。反过来，我们这些有血有肉的人就不能穿过一道墙，因为我们身体里的原子肯定会与墙中的原子发生电磁相互作用。

由于对自己及对别人的苛刻，泡利在写给一位朋友的信中说，他犯下了一个物理学家所可能犯下的最大的过错：推测出存在一种不能提交实验物理学家作验证的粒子。但是，他过于悲观了。在1955 年，美国物理学家F·雷尼斯(Reines)和C·考(Cowan)设法“看到”了一个中微子。今天，粒子加速器可以例行地射出一束中微子，并且可以观察到其中的几个与其它物质的相互作用。(为产生中微子束，实验物理学家首先产生一束亚核粒子，它们在飞行过程中衰变出中微子。)读者可能很奇怪，会觉得这怎么可能呢？其实，尽管一个中微子和一个核相互作用的几率小得难以想象，但终归不是零。为抓住这小小的几率，人们可以在中微子束前堆上大量的核，然后耐心等待。一次，美国海军报废了一些旧战舰，并把这些废铁送给了实验物理学家。即使有这样大一堆铁，为了抓住一个与原子发生相互作用的中微子，实验物理学家们也不得不等了几个月。

泡利还推算出中微子是没有质量的，因为在埃利斯的实验中的电子偶尔也确实会有能量为E*的情况。如果中微子有质量，那么根据爱因斯坦的质能关系，必须把能量E*的一部分用来产生中微子，这样留给电子的能量就要比E*小。根据电子、放射性核和子核(放射性核衰变后变成的)的旋转情况(称自旋)，泡利还推算出中微子具有自旋(即自身在旋转)。美国小说家约翰·阿普戴克(John Updike)对中微子着了迷，写了一首关于它的诗。就我所知，这是仅有的一首由文学家所写的关于亚核粒子的诗：

中微子啊多么小，
无电荷来又无质量，
完全不受谁影响。
对它们地球是只大笨球，
穿过它犹如散步，
象仆人通过客厅，
如光透过玻璃。
它们冷落精心装扮的气体
无视厚实的墙
冷漠的钢和坚硬的铜。
它们凌辱厩里的种马
蔑视阶级的壁垒
穿过你和我！就象那高悬的
无痛侧刀，它们落下
切过我们的头又进到草地。
在夜里，它们进到了尼泊尔
从床底窥视
一对热恋的情侣。
你呼其奇妙！
我呼其非凡！

——约翰·阿普戴克“宇宙的尖刻”

morning

罪 犯

泡利的躲闪不定的粒子原来正是恩里科·费米(EnricoFermi)在1934年建立弱相互作用理论时所需要的。费米用精确的数学语言综合了已知的东西。在随后的20 多年里，理论物理学家们一直试图改进他的理论，但由于他们总假定宇称具有不变性，其结果当然不会妙。一旦知道宇称被侵扰了，理论物理学家就可以自由地写出那些过去不能写的方程，于是理查德·费曼和默里·盖尔曼(Murray Gell－Mann)以及罗伯特·马夏克(Robert Marshak)和乔治·苏达山(George Sudarshan)在1957 年独立地提出了关于弱相互作用的一个基本正确的理论。经过进一步的立案侦察，理论物理学家可以认定，四处逃避的中微子是应对侵扰宇称“负责”的罪犯。下面我就来解释为什么要指控中微子。

对于一个沿一条直线运动的旋转的粒子，我们可以问它的旋转方向(如前面的定义)是与运动的方向一致还是相反，如果一致，物理学家就称这个粒子是左手征的(left－handed)。如果相反则称为是右手征的。(理论物理学家一开始是把这种手征称为“screwness”，但美国头号物理学刊物“物理评论” 《The PhysicsReview》的编辑们坚持要使用更有尊严的术语“helicity”和“Chirality”作为只是稍稍不如40 个法兰西科学“院士”威严的语言保护人，他们赢了，但在和物理学界的进一步的斗争中他们又失去了赢的份额。

螺旋性，或者说手征，只有对于一个无质量粒子才能被定义成一个内禀性质。为什么不能定义一个有质量粒子的手征呢？假定我们看到一个有质量粒子沿某个方向运动，譬如说，向东运动。对于一个向东运动的速度比这个粒子更快的观察者来说，这个粒子是向西运动的。由于手征描述的是旋转与运动的相对方向，所以我们和那位向东运动的观察者对于这个粒子的手征的看法就不一致。相反地，象中微子那样的无质量的粒子总是以光速运动，按照爱因斯坦的相对论这是所可能的最大速度。既然没有一个观察者的速度能超过一个无质量的粒子的速度，无质量的粒子的手征就是一个内禀性质。例如，无质量的光子既可以是左手征的也可以是右手征的。如果自然尊重宇称的话，所有粒子都应有两种手征。但实验确实表明，中微子还有一个古怪的性质：它总是左手征的。中微子被当场捉拿住了！ 30年来，实验物理学家一直在寻找右手征的中微子，但总是徒劳无功。非常有意思，我们后面还会遇到的德国数学家赫曼·魏尔(HermannWeyl)早在 1929 年就在研究我们今天用来描述中微子的方程。但他的工作不能为物理学家们所接受，因为它们违反了宇称守恒。但在1956 年，魏尔的方程又吃得开了。

我已经提到过，尽管物理学家们为宇称不守恒所震动，但宇称有选择地不守恒使他们受到的震动更强烈。在对中微子提出了指控之后，这种选择性在一定程度上变得可理解了，因为中微子只参与弱相互作用(还有引力作用)。但泡利依然心烦意乱，在一封给吴女士的信中他写到：“现在，当第一次震动过去之后，我开始去收集⋯⋯那些震撼我的东西⋯⋯［现在这种东西是］上帝在强烈地表达他的意愿时仍然表现出左右对称。”20 年后，物理学家才能够第一次深刻理解困扰泡利的问题。已经证明：为了使宇称不守恒只限于弱相互作用，其它三种相互作用必须具有一种特殊的结构。

morning

进到反物质世界

情节越来越曲折了。1956 年夏天，李政道和杨振宁收到了芝加哥大学物理学家伦哈德·奥默(Reinhard Oehme)写来的一封信，信中提出了物质与反物质间的对称性问题。回溯到1929 年，杰出的英国物理学家保罗·艾德里安·莫里斯·狄拉(PaulAdrian Maurice Dirac)由于预言了反粒子的存在而使物理学界大吃一惊。到1956 年反粒子的存在已经被确认了，反电子(称正电子)和反质子均已被发现。当一个粒子和它的反粒子相遇时就会相互湮灭，释放出巨大的能量，这些能量接着又物质化为其它粒子。如今，在遍及世界的加速器上观察和研究粒子与反粒子的湮灭已是家常便饭。例如，就可以产生出一束反质子，并使其与质子束碰撞。反质子的存在以及它可以和质子湮灭这样的事实早已不是人们感兴趣的东西了。物理学家们现在感兴趣的是，从这种湮灭中会产生出什么新型粒子。

一个粒子和它的反粒子质量完全相同，但电荷相反。因此，电子带负电荷，正电子带正电荷。知道让人难以捉摸的中微子不带电荷后，好奇的读者可能会问，怎样才能区分一个中微子和它的反粒子呢？让我们来给出一种可能的区分方法。带正电荷的π介子有时会衰变成一个正电子和一个中微子。它的反粒子，带负电荷的π介子会衰变成一个电子和一个难以捉摸的粒子；我们就把这种粒子定义为反中微子。

狄拉克的工作指出，物理定律平等地对待物质与反物质。为精确起见，让我将电荷共轭操作定义为：将参与某一给定物理过程的所有粒子分别用它们的反粒子取代的操作。例如，在电荷共轭变换下，两质子的碰撞就变成了两个反质子的碰撞。根据定义，电荷共轭并不改变粒子的运动和旋转方式。例如，电荷共轭变换下左手征的粒子为一个左手征的反粒子所
取代。

对给定的物理过程施以电荷共轭操作就得到了所谓的电荷共轭过程。如果电荷共轭过程和它的源过程发生的几率相同，就说支配这一过程的物理定律是电荷共轭不变的。这样说虽然有些绕口，但却是自然并不偏爱物质也不偏爱反物质这一观念的精确表述。

就象可以想象镜子里的世界一样，我们也可以想象一个由反物质构成的世界。电荷共轭不变性意味着，如果我们的一个物理学家可以和反物质世界的一个物理学家交换看法的话，他们对物理定律的观点会是完全一致的。例如，由反电子、反质子和反中子构成的反碳原子有和碳原子完全一样的化学性质。由反原子构成的日常生活用品也和由原子构成的相应的物品有同样的性质。我们不能造出大块的反物质只不过是因为没有什么容器能装它们。

到1956 年，电荷共轭不变性已为大量的实验所证实。但随着宇称不守恒的发现，奥默以及其他人自然会问电荷共轭不变性是否也可能不成立。

人们可以再次通过考察中微子来解决这个问题：电荷共轭不变性意味着反中微子也应具有纯的左手征。因此，实验物理学家就去“看”反中微子。他们发现它实际上是右手征的。弱相互作用还违背电荷共轭不变性！非常奇怪，此时用纯理论也能解决这个问题。一个理论物理学家只需作几行数学推导就可以得出这样的结论：1957 年提出的描述弱相互作用的理论确实不具有电荷共轭不变性。这正显示了理论物理的一个最鼓舞人的方面，一个“好”的理论有它自己的生命，是受一种神秘的内在逻辑支配的。初看，宇称和电荷共轭的不变性是两个逻辑上无关的问题。然而，当我们在一个理论中体现了宇称不守恒时(这个理论当然也考虑到了其它已经确认了的物理事实和定律)，这个理论就会反过来告诉我们，电荷共轭不变性也不成立。

物理学中伟大的理论中所包含的内容远比理论物理学家第一眼看上去所能想象到的多得多。从哲学上讲，说某个物理学家发明或者创造了某个理论是站不住脚的。更恰当的说法是他或她仅仅是发现了一个具有许多数学上的关联的、一直就存在的理论。有些关联可能立即就被注意到，但另一些则可能要隐藏数十年，或许——谁也说不准——永远也发现不了。

morning

撩拨人的反常

自然同时违背宇称和电荷共轭不变性提示我们，如果建造一种奇妙的镜子，它不仅把左反射到右，而且还同时把物质变为反物质，那么，支配镜子里的世界的物理定律就可能和支配我们世界的物理定律相同。换句话说，尽管大自然违反了电荷共轭(简作C)不变性和宇称(简作P)不变性，但在组合操作CP 下她可能是不变的。这种可能性在17 世纪荷兰画家皮托·德·胡赫(Pieter de Hooch)的一幅作品中得到了艺术的体现。



皮托·德·胡赫，“镶有白釉蓝彩陶房子的庭院”，1658。这幅画使我想起了CP(电荷共轭和宇称)操作。在右边的妇女面朝我们，而在左边的妇女背朝我们。右边的妇女以明亮的调子呈现在暗的背景中而左边正走向一亮背景的妇女则呈暗的色调。

所示的这幅描写荷兰庭院的画仅仅在反射下并不能保持不变，但如果再让妇女转过身体，将明暗互换一下等等，就可近似保持不变。20 世纪荷兰画家M.C.埃希尔(Eschor)以他在反射再加上互换明暗的操作下保持不变的绘画(见图)


M.C.埃希尔，“用鸟来规则分割平面的研究”，1938。

使物理学家们着迷。面对P 和C 的破裂，物理学家们至少还能由相信CP 不变性不会被违背来获得一点点安慰。但是，几年以后这块“安全的毛毯”也被抽走了。

奥默与李政道和杨振宁合作给出了检测CP 不变性的可行的实验方法。1964年，瓦尔·菲奇(Val Fitch)和詹姆斯·克罗宁(James Cronin)领导下的普林斯顿大学的一组实验物理学家宣布，他们看见了自然违反了CP 不变性。那时我正在普林斯顿念大学，记得一天晚上一个教授把我们召集到一起，宣布了这个消息。每一个人都很激动，并为自然因犯了一个不得体的错误而再次被抓住感到震惊。自然如此撩拨人的反常大概是促使我决定学物理而不是学艺术史的原因。

克罗宁、菲奇等的里程碑式的实验涉及到检测一种叫K 介子的奇异子的衰变。基于量子物理学的分析预言，如果CP 不变性成立，K 介子将衰变成两个π介子。在大多数情况下，K 介子确实如CP 不变性所预言的那样衰变成两个π介子。但这些来自普林斯顿的耐心的物理学家注意到，在几千次衰变中有一次K 介子会衰变成三个π介子！

作为一个理论物理学家，我对K 介子衰变的细节本身的兴趣不会超过对一种很少听说的化学药品的化学性质的兴趣。使我感兴趣的是，自然又一次偏离了我们对她的期待。

宇称破坏尽管出人意料，但就所“看到”的每一个中微子都是左手征的而绝没有右手征的这种意义而言，它是普遍的和绝对的。在违背宇称不变性时自然所表现出的明晰的确定性，终归还是使某些理论物理学家得到了某种安慰。然而，让人烦恼的是，自然显得有些懒散，她只是隔很长一段时间才干一点违背CP 不变性的事，弄得那些好探究别人隐秘的物理学家们不知所措。

自1956 年以来，在每一个涉及弱力的过程中都观察到了宇称不守恒。然而，经过了20 年的尝试，实验物理学家依然没有能在除K 介子衰变以外的其它过程中发现CP 不守恒。或许我们很快就会听到新的消息。（注：后来在涉及Bottom 夸克的过程也已观察到CP 不守恒。)

同样地，理论物理学家们也不能就CP 不守恒的理论取得一致意见。虽然就象我前面提到的那样，体现了宇称不守恒的理论已于1957 年完成了。包括我在内的许多物理学家认为，CP 不守恒是由于一种新的相互作用、一种比弱相互作用还要弱的相互作用引起的。但其他人不同意此种解释。

尽管缺少对 CP 不守恒的深入理解，根据宇宙学的考虑已经可以得到一个吸引人的结论。几年前，理论物理学家们设法写出了一个描写宇宙演化的剧本。按此剧本，宇宙是从无中生出的，然后演化出某种物质，最后产生了人类。这本身就是一个很有趣的故事，我们以后也还会再接着说。只要这个剧本没错，就足以说明自然在某些层次上肯定会更偏爱物质。

morning

他所高兴干的

读者也许会问，自然为什么要去侵扰宇称呢？这确实是一个问题，但谁知道答案呢？自然就象通常的笑话中的怪物一样，高兴干啥就干啥。

我也算这样的物理学家中的一个，他们仍然深深地感到自然实际上还是尊重宇称的。《纽约时报》关于宇称的社论使用的标题是“表象与实在”。这个社论的作者是否在通过这一标题来暗示这家报纸持的是自然只是看起来违反了宇称不变性这样一种高见呢？或许这个社论的作者作了某种浮士德式的交易，他或她所泄露出的要比所知道的少得多。

奥地利哲学家和物理学家昂斯特·马赫(Ernst March)曾经给表象和实在作过美妙的说明。以受到列宁的攻击而闻名的马赫是一个极端的实证论者，他潜心于研究由物理学所提出的哲学问题，他所作的冥思深深地影响了爱因斯坦。马赫写到，在儿童时深深地困扰少年马赫的现象：沿罗盘的指针方向置一导线，导线的两端接上一个电池。开关断开时表明导线中没有电流过。开关合上了，电流沿导线向远离镜子的方向流出。流经导线的电流会使罗盘指针偏转这一事实很使马赫不解。他坚信自然既不会偏爱右边也不会偏爱左边，因而罗盘的指针应该保持不动，否则将表明自然会偏爱某一边。考虑到镜子里的世界所发生的事这个谜就更难解了。

习惯上很多罗盘的指针都涂有两种不同的颜色以区分南端和北端。为了明确起见，艺术家把南端画成了白色的。在我们的世界电流是从镜子流出来的，而在镜子里的世界电流是流进镜子里去的。面对镜子站着使电流流向你，你会看到罗盘指针的南端会摆向你的左边。然而你在镜子里的像看到的是，罗盘的指针的南端摆向他的左边，虽然他看到的电流也是
流向他。

然而，这种震撼人心的宇称不守恒只不过是一种幻觉。如果我们象艺术家画出的那样微观地考察的罗盘指针，就会“看到”，罗盘指针的磁性实际上是来源于许多沿同一个方向旋转的电子，如果我们从上往下看它们是顺时针旋转的，艺术家用三个回旋线来表示。哪一端是南端哪一端是北端是由电子的旋转方向决定的。这个佯谬现在通过考察镜子里的世界的罗盘指针获得了解决。由于镜子的反射，罗盘指针的电子的旋转方向在从上往下看时是逆时针的。因此，在镜中的世界，涂成白色那一端实际上是北端。黑白色的标记使我们错误地把北端当成了南端！换一句话说，在上一个自然段的最后一句话中“南”字应该换成“北”字。镜中的物理学家看到的是罗盘指针的北端摆向了他的右边。

一个更深刻的理解是否也会揭示我们今天在弱相互作用中观察到的宇称不守恒也是一个幻觉呢？

但是，如果我们微观地检测一个磁体，就会发现它只不过是一片所有电子的旋转方向都沿一个方向排好的金属，电子旋转的方向指着罗盘指针的“北极”端。假定我们垂直于导线放一面镜子并爬到镜子里去，我们就会发现，在镜子里的磁体中的电子旋转方向反转了，因而镜子里的磁针的南北极互换了。事实上电磁学是尊重宇称的。困扰少年马赫的宇称不守恒只是一种幻觉。先是魏尔，后来还有杨振宁，以马赫的理性的创痛作类比，提出在更深层次的理解下，我们可能会发现自然确实是尊重宇称的。

我相信他们是对的。确实，有几个理论物理学家已经提出了一些看上去可行的方案，在这些方案中，自然在更深的层次上将显示她是公正地对待左和右的。在后面的章节中我们将讨论其中的一些方案。

在我们观看一幅东方地毯的时候，它的所有左右对称性都会一览无遗。我们还要继续寻找自然为我们织出的花毯的精细的对称性。就象作艺术鉴赏一样，对称性越精细就越能让我们觉得愉悦。