怕的就是半瓶子醋（二）：根号负一

嘁哩喀喳

有些半瓶子醋对科学一知半解，拿着一些自己其实根本没搞清楚的概念忽悠自己去信基督教。这几天就有人扯什么“公理系统”“抽象代数”“非欧几何”来替基督教辩护。这是“怕的就是半瓶子醋（一）”内容。

前一阵子有个基督徒上来和我辩论，反复拿根号负一说事儿，以为根号负一是多么神奇的东西。今天我给大家剖析一下。

人们认识数学应该是从正整数开始：一个苹果，两个苹果，。。。，一二三的概念清清楚楚，正常人大概没人有什么不同意见。

但是如果我要你给我 π 个苹果，你给得出来么？然而 π 这种数学关系是实实在在存在的：一个圆的周长就是直径的 π 倍。这个大家都知道。

同样，根号负一这种数学关系也是实实在在存在的。比如，平面上一个向量包含了两个部分：向量的长度和角度。两个向量相乘的运算规则是这样的：两个向量的幅度相乘而角度相加得出新的向量的幅度和角度。那么想一下：如果向量 i 的幅度是一角度是九十度，i 的平方是什么？幅度相乘得到一，角度相加得到180度，也就是-1这个点。那么 i 就是根号负一了！

现实生活中你给不出根号负一个苹果，但是根号负一这种数学关系是实实在在存在的。比如无线通信，为了提高频谱的使用效率，信息会被调制在I/Q两个正交的分量上，那么复数的关系就出来了。毫不夸张地说，人们天天都在和根号负一打交道！（WIFI，手机，都需要根号负一！）

所以啊，怕的就是这些半瓶子醋。对科学一知半解，就拿这些概念出来自欺欺人替基督教辩护，其实暴露的是他们自己的无知和愚蠢。