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向日葵的数学奥秘

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发表于 2019-11-20 05:23 PM | 显示全部楼层 |阅读模式


本帖最后由 Hutong9.net 于 2019-11-20 05:38 PM 编辑

  
向日葵的数学奥秘

来源:摘自 百度百科
2019/11/20  16;52

     
a13.png 日葵(学名:Helianthus annuus L.):因花序随太阳转动而得名【1】。它有个非常独特的特徵,就是一株茎顶或枝端上顶着一个大大的黄色园盘,里面长满了种子。这些种子的排列有一些规侓,这就是里奥纳多·斐波那契(Leonardo Fibonaoci)数列。

   
  0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144······並无限地继续,每个数字都是前两个数字的和(1+2=3;3+5=8;21+34=55等)。大自然中绝大多数的花瓣都遵循斐波那契数列——百合花有三片花瓣、毛莨有五片、飞燕草有8片、珍珠菊有13片、菊苣有21片、雏菊34片、除虫菊55片······。

     向日葵上面的花瓣有的是21枚,有的是34枚。花盘上的种子按对数螺线排列的,有顺时针转和逆时针转的两组对数螺线。两组螺线的条数往往成相继的两个斐波那契数,一般是34和55,大向日葵是89和144,还曾发现过一个更大的向日葵有144和233条螺线——黄金螺旋,它们都是相继的两个斐波那契数。

    据国外广泛的研究发现,为了使花盘中的葵花籽种子的堆集效率达到最高,大自然为向日葵选择了最佳的黄金数字。花盘中央的螺旋角度是137·5度,只有0·1度的变化。这个角度被人类称作是最佳的黄金角度。

     斐波那列数列还有个显著的特点:任何相邻两个数,其第一个数与第二个数的比值越来越接近黄金分割的数值0.618。所以,斐波那契数列又称“黄金分割数列”


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数学中的黄金分割线


     据传,在古希腊时期,有一天数学家毕达哥拉斯在经过铁匠铺时听到铁匠打铁的声音很异样,于是驻足倾听。他发现铁匠打铁的节奏很有规侓,这个声音的比例竟然被毕达哥拉斯用数学的方式表达出来,这就是后来被人们称作的黄金分割。


      黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ,就像圆周率在应用时取3.14一样。

   
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《蒙娜丽莎》中的黄金分割

                                                                                          
      因为它在造型艺术中具有美学价值,在工艺美术和日用品的长宽设计中,采用这一比值能够引起人们的美感,在实际生活中的应用也非常广泛,建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割,舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央,而是偏在台上一侧,以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观,声音传播的最好。并且人们认为如果符合这一比例的话,就会显得更美、更好看、更协调。
  
      许多作曲家有意或无意地把黄金分割引用到音乐中,这反而成为了他们作品历久弥新的法宝。典型的例子是莫扎特的《D大调奏鸣曲》,它的第一乐章全长160小节,若用小节数乘以黄金分割比值,即160×0.618=98.88,曲子的再现部位恰恰位于第99小节,正好在黄金分割点上。 也许是有意为之,也许是天赋的自然流淌,有点牵强附会。
                                                  
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《维纳斯》中的黄金分割
                                      

     长久以来,人们一直认为黄金分割比例是最美的,在绘画、雕塑、建筑等领域,人们都不约而同的使用黄金分割。如:最完美的人体:肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距约等于0.618:1。而现今的女性,腰身以下的长度平均只占身高的0.58,因此古希腊的著名雕像断臂维纳斯及太阳神阿波罗都通过故意延长双腿,使之与身高的比值为0.618。所以爱美的小女孩可以通过高跟鞋提高自己的腿长,让身体比例更迷人。芭蕾舞演员跳舞时踮起脚尖,原因之一也是因为这样身体比例更接近黄金分割,视觉美感更强。

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      有趣的是,无论是古埃及的金字塔,还是巴黎的圣母院,或是近世纪的法国埃菲尔铁塔,希腊雅典的巴特农庙,都是运用了黄金分割法以达到视觉上的美感。

      金字塔、圣母院和埃菲尔铁塔等等都是人的作品,而向日葵这种植物的葵花籽数量居然也是按照黄金分割定侓长出来的,大自然以这种方式表现的事实,太不可思议了!

      爱因斯坦说:“人类已知的是有限的一个园,未知的是园外的世界,是无限的。”有限的知识,无限的世界,但如果你勤于去寻找研究,你将会发现未知事情。当然,这需要知识和问为什么的能力——完全是后天的。谁都知道,它们是随着一个人不断学习和实践而日益增长和积累的。但,能力则除了要受后天的环境教育等因素的影响外,还要受个体先天遗传因素的影响。


      知识可以转化为能力,但能力不全由知识转化而来还有感知材料的积累。所以,从小学起,家长要善于给孩子提出些小问题,启发孩子“异想天开”,鼓励孩子的探索精神,培养从小爱科学、勤动手、肯钻研的好习惯,这对开拓孩子的智慧极为重要。

      例如,孩子画画,告诉孩子,使用其中一部分对全部的比等于其余一部分对这一部分的比,2:3,3:5,5:8等近似值的比例关系迸行构图。画树时,讲讲生物学的知识:如,树木的生长,由于新生的枝条,往往需要一段“休息”时间,供自身生长,而后才能萌发新枝,所以,一株树苗在间隔一段时间后,例如一年以后长出一条新枝;第二年新枝“休息”,老枝依旧萌发;此后,老枝与“休息”过一年的枝同时萌发,当年生的新枝则次年“休息”。这样,一株树木各个年份的枝桠数,便构成斐波那契数列。这个规律,就是生物学上著的“鲁德维格定律,等等······。又,现代缠绕植物超过九成向右螺旋生长,这好比人类中的大多数,是习惯使用右手的“右撇子”。在画向日葵时就说说它的数学奥秘。触类旁通,从细节中循循诱导,启发孩子的思路,激发他们去探求问题答案的好奇欲望。

    这样,   孩子的人生将会有大不同 !也是给你的酬劳。


      注:  【1·】    向日葵为什么会跟着太阳

      植物生长素假设

      有观点认为向日葵的根茎部含有一种“植物生长素”,它具有两个特点:避光、刺激细胞生长。向日葵颈部的生长素一见到阳光,就会跑到背光的侧面去躲避起来,促使背面生长加快,向阳面生长得较慢,导致花盘随着移动。

      热力影响假设

     科学家用火盆代替了太阳,把火光遮挡起来。结果向日葵不分白昼,随着火盆转动。于是他们认为,是因为阳光中的热度把向日葵花盘中的管状小花晒热,基部的纤维发生收缩,导致花盘转换方向来接受阳光。

    来源:摘自 百度百科

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