赢率80%， 5次赢3次的概率是多少？

风清扬

面瓜

只有一个人选3啊

hotday

Read0nly

          1          2           3            4            5  Product    Count           Prob
5        0.8        0.8        0.8        0.8        0.8        0.32768        1        0.32768
4        0.8        0.8        0.8        0.8        0.2        0.08192        5        0.4096
3        0.8        0.8        0.8        0.2        0.2        0.02048        10        0.2048
2        0.8        0.8        0.2        0.2        0.2        0.00512        10        0.0512
1        0.8        0.2        0.2        0.2        0.2        0.00128        5        0.0064
0        0.2        0.2        0.2        0.2        0.2        0.00032        1        0.00032
Total                                                                             32         1

balto

5次赢3次的排列组合C（3，5）= 10，所以概率是：

10 x 0.8 x 0.8 x 0.8 x 0.2 x 0.2 = 0.2048

joep

For traders, it is more useful to know the probablity of winning 3, 4, or 5 out of 5.

wyjhyd

Read0nly

“风清扬  每次输赢1000，请教100次后结果如何？”

回风老：既然是每次输赢值固定，俺觉得简单带入概率就可以了。
每次下注1000的期望值是 1000*80%-1000*20%=1000*(0.8-0.2)=600
100次之后的期望就是赢60000。
或者按概率，100次中你赢80次，输掉20次，净赚60次。

这好像同前面的“5次赢3次的概率”的没有什么联系。不知俺的理解和算法是否有误。
赢率80%这么高的edge，不知这是在赌什么。

Read0nly

“风清扬 前些时看到胡同邻居讨论交易频率/仓位控制/赢率这几个问题。看来多数邻居都不太了解贝努利试验”

风老这是在考俺那。以前学的那点统计大都忘光了，勉强还记得一点基本的东西。对交易而言，俺的体会是赢率很难确定，赌场至少表面的赢率对双方都是明了的。能搞得跟老蛇那样细致的很少见。赢率不定则风险不定。如果是个人的机器交易系统，在这个条件下谈交易频率有点太冒险。股市的不确定因素太多。

bayliner1979

balto 发表于 2011-8-28 19:13
5次赢3次的排列组合C（3，5）= 10，所以概率是：

10 x 0.8 x 0.8 x 0.8 x 0.2 x 0.2 = 0.2048

What you computed is "exactly" 3 times out of 5 times.

Actually for you to compute the profit ratio, you also need to add exactly 4 times and exactly 5 times.

The probability should be

10 * 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.2 * 0.2 +

5 * 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.2 +

1 * 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.8

= 0.20480 + 0.40960 + 0.32768

= 0.94208


This is the reason why Goldman Sachs and Morgan Stanley "almost always" make money from the stock/option market.
And this was the reason why Goldman Sachs, Morgan Stanley, Merryl Lynch, Lehman Bro and Bearstern "almost always" made monery from the stock/option market.

wyjhyd

bayliner1979 发表于 2011-8-29 00:48
What you computed is "exactly" 3 times out of 5 times.

Actually for you to compute the profit r ...

很自然, 单次既有0.8胜率, 5次中至少胜3次的概率当应大于0.8.