炒股的概率问题

bobcat

其实大家最关心的就是这个，是不是交集的准确率一定比两个单独的高。所以８８％或７８％甚至７２％在这里恐怕对大家的决策都没有大的影响。但是如果结果是６５％那就完全不一样了。
padme 发表于 2009-12-14 10:13

只能说大多数情况下交集的胜率高些。有时交集正是最坏的部分，反而胜率更低。
举个简单的例子。模型A说今天涨幅超过-0.5%就买，模型B说今天涨幅低于0.5%就买。交集
正好是今天涨幅位于-0.5% 与 0.5% 之间的股，胜率很可能低于每个模型的单独胜率。
因为模型A挑出来的股票很可能是涨得多的那部分更可靠（动量操作），而模型B挑出来的股票
很可能是跌得多的那部分更可靠（均归操作）。

padme

只能说大多数情况下交集的胜率高些。有时交集正是最坏的部分，反而胜率更低。
举个简单的例子。模型A说今天涨幅超过-0.5%就买，模型B说今天涨幅低于0.5%就买。交集
正好是今天涨幅位于-0.5% 与 0.5% 之间的股，胜 ...
bobcat 发表于 2009-12-14 10:37

同意，确实可能有这种情况。所以，直接统计交集的准确率，比通过A和B的有效率计算得出的结果，更准确更有效。

padme

一个看似简单的问题，讨论下来，居然如此不简单呢。

Diffusion

我例中的两个系统是独立的。因为所有的股票都被选中。

而实际的系统，很少有独立的。直接统计交集的胜率当然很容易。
大多数情况下，交集的胜率更高。
bobcat 发表于 2009-12-14 09:44

这个还真是想了一会才想明白的。考虑两个随机变量，X和Y，分别代表股票被模型A或者B选中，被模型A选中则X=1，否则X=0。被模型B选中则Y=1，否则Y=0。
Cov(X,Y) = (E((X-E(X))(Y-E(Y))。因为对任何一个股票，X = Y = 1，所以E(X)=E(Y) = 1，所以Cov(X,Y) = E((X - 1)(Y - 1))。基于同样原因，X = Y = 1，Cov(X,Y) = 0。当然这个只是说明A和B不相关。不过这个就够了。

bobcat

这个还真是想了一会才想明白的。考虑两个随机变量，X和Y，分别代表股票被模型A或者B选中，被模型A选中则X=1，否则X=0。被模型B选中则Y=1，否则Y=0。
Cov(X,Y) = (E((X-E(X))(Y-E(Y))。因为对任何一个股票，X =  ...
Diffusion 发表于 2009-12-14 16:21

一个（a.s.) 为常数的随机变量与同一概率空间上的任何随机变量独立。这只需要看分布函数便可验证。如计算Cov就会丢失一些信息。

Diffusion

一个（a.s.) 为常数的随机变量与同一概率空间上的任何随机变量独立。这只需要看分布函数便可验证。如计算Cov就会丢失一些信息。
bobcat 发表于 2009-12-14 16:59

a.s. ?! 老大就不要往沟里带我了，我概率学得确实不好。

老黄

这里的A与B不相关的假设不明确是使问题复杂化的原因。实际上‘不相关’是很难达到的。

bobcat

a.s. ?! 老大就不要往沟里带我了，我概率学得确实不好。
Diffusion 发表于 2009-12-14 17:03

a.s.=almost surely，只是将条件减弱了一点点。我只是在说常随机变量与任何同空间上的随机变量独立而已。

bobcat

这里的A与B不相关的假设不明确是使问题复杂化的原因。实际上‘不相关’是很难达到的。
老黄 发表于 2009-12-14 17:07

确实是

bobcat

这里的A与B不相关的假设不明确是使问题复杂化的原因。实际上‘不相关’是很难达到的。
老黄 发表于 2009-12-14 17:07

确实是，两个实用的系统很难独立（或不相关）。

Diffusion

这里的A与B不相关的假设不明确是使问题复杂化的原因。实际上‘不相关’是很难达到的。
老黄 发表于 2009-12-14 17:07

要是发paper得话，就找一组历史数据，计算一下Cov(.,.)，结果肯定很好看。要是真金白银的交易就不好糊弄了。

NZX

padme

要是发paper得话，就找一组历史数据，计算一下Cov(.,.)，结果肯定很好看。要是真金白银的交易就不好糊弄了。
Diffusion 发表于 2009-12-14 17:14

:(13):

Diffusion

a.s.=almost surely，只是将条件减弱了一点点。我只是在说常随机变量与任何同空间上的随机变量独立而已。
bobcat 发表于 2009-12-14 17:09

a.s. 是啥意思俺懂。考虑到我的水平，咱就在连续函数上玩吧。测度什么的先放一放吧。

老黄

要是发paper得话，就找一组历史数据，计算一下Cov(.,.)，结果肯定很好看。要是真金白银的交易就不好糊弄了。
Diffusion 发表于 2009-12-14 17:14

这里的‘不相关’不是Cov。想一想，如果你算Cov, 是time series 还是 cross sectional ?

katharinezl

胡同的大佬门，俺被你们的讨论再次的
关于独立的models，是可以做到的，但是我没有办法证明这两个是独立的

Diffusion

这里的‘不相关’不是Cov。想一想，如果你算Cov, 是time series 还是 cross sectional ?
老黄 发表于 2009-12-14 17:23

Time series不能Cov吗？一样的吧，stationary distribution, X = X(x), time series, X = X(x, t)。你说的cross sectional，似乎是指在fixed length look back window里面考虑stationary distribution。可是time series一样可以Cov吧。

Diffusion

胡同的大佬门，俺被你们的讨论再次的
关于独立的models，是可以做到的，但是我没有办法证明这两个是独立的
katharinezl 发表于 2009-12-14 17:29

学术讨论吗，总是要高深莫测一点的。

padme

胡同的大佬门，俺被你们的讨论再次的
关于独立的models，是可以做到的，但是我没有办法证明这两个是独立的
katharinezl 发表于 2009-12-14 17:29

举两个实用的独立的models的例子？

bobcat

当今的情形是, 人们不愿随意增加数学上的假设。
弄不好这些假设就是金融崩溃的元凶祸始。非参数方法也许更有效。
但繁复的理论结果有时还不如基因算法的那些胡猜乱算的结果能赚钱。
这种情况早在80年代在镜头设计上就出现过。在一次比赛中，世界顶级
的光学研究所都输给了一个简单的随机优化程序。