最近网上流传这样一些都市传说。
一个人在家里,听到楼上一个女子在大吼:是什么关系?是什么关系?到底是什么关系?似乎是夫妻之间在逼问一桩婚外恋,不过,最终女子高喊:“这是互为相反数关系。”原来,这是在辅导作业。
另一个段子是,有人在朋友圈写道:“陪五年级儿子写作业,结果心梗住院,做了两个支架,想来想去还是命重要,作业什么的就随其自然吧。”
家长辅导孩子作业,是一件痛苦的差事,这似乎是当下的生活常识,不过,你要相信,按教纲来的中小学教学,并不会太难,肯定有一部分小孩能够又快又好的完成,根本不用家长教。
我至今仍然记得小时候老师留堂,做完作业即可先走,我在收拾书包,看着有人面对作业本,神情木然的样子,心里闪过的一丝不解:这么简单,他们怎么不会呢?
所以,这些抓狂的家长,多多少少都会想起自己当年,总是又快又好地完成作业,他们很难理解如今自己的孩子怎么连这样一个简单题目都明白不了。不过,他们忘记,或者,不敢想起的是,当年也有很多小伙伴,咬着笔头,愁眉苦脸。所以,某种程度上,这些郁闷、抓狂到心肌梗塞的家长们,都不敢直面一个客观规律。这个规律的名字叫回归。
统计学上的“相关”和“回归”的概念最早由19世纪末期高尔顿(Sir Francis Galton,1882-1911)提出。高尔顿是生物统计学派的奠基人,早年在剑桥大学学习医学,放弃医生生涯后,他研究过气象学、心理学、社会学、教育学和指纹学等多种学科。1865年后,或许受他表兄达尔文的巨著《物种起源》的影响,他的主要兴趣转向遗传学。他开始用统计方法研究父代和子代的智力、身高、性格及其它种种特制的相似性问题。
高尔顿和他的学生K. Pearson观察了1078对夫妇,以每对夫妇的平均身高X作为自变量,取他们的一个成年儿子的身高Y作为因变量,将结果描成散点图,发现趋势近乎一条直线,即父母平均身高X增加时,其子的身高Y也倾向于增加。这当然是符合常识的意料之中的结果。
不过,高尔顿还有新发现,他发现这1078对父母平均身高的平均值为68英寸时,1078个儿子的平均身高为69英寸,比父母平均身高大1英寸,于是他推想,当父母平均身高为64英寸时,1078个儿子的平均身高应为64+1=65英寸;若父母的身高为72英寸时,他们儿子的平均身高应为72+1=73英寸,但观察结果确与此不符。父母平均身高72英寸,超过平均值68英寸,其儿子也倾向属于高的一类,其平均身高71英寸,但比父母矮,离平均值更近。反之,父母平均身高64英寸,属于矮的一类,其儿子也倾向属于矮的一类,平均67英寸,但比父母更高,平均值更近。
高尔顿仔细思考了这个发现,然后认识到其中的真实性与必然性。他说,假设不发生这种向中间值的回归,那么从平均意义上看,高身材父亲的儿子将与他们的父亲一样高,在这种情况下,一些儿子的身材必须高于他们的父亲,以抵消身材比父亲矮小者的影响,使平均值不变。两个儿子中,高身材者儿子的儿子也将如此,那么,会有一些儿子身材更高。这个过程将一代一代延续下去。
同样地,将会有一部分儿子身材比他们的父亲矮小,而且有一部分孙子将更加矮小。那么,如此一来,父母高(矮),其子女比他们更高(矮),则人类身材将向高、矮两个极端分化。不用多少代,人类种族就将由特别高和特别矮的两极构成。上述的情形并没有发生,人类的身高在代际之间大致相同,在平均意义上趋向于保持稳定。高尔顿得出的解释是自然界有一种约束力,它让身高有一种回归到中心的作用,使人类身高在一定时期是相对稳定的。
1855年,高尔顿发表了一篇《遗传的身高向平均数方向的回归》文章,阐述他的这个发现:身高这种遗传特性表现出“高个子父母,其子代身高也高于平均身高;但不见得比其父母更高,到一定程度后会往平均身高方向发生‘回归’”。高尔顿把这一现象叫做“向平均数方向的回归”(regression toward mediocrity)。这就是“回归”名称的由来。回归现象不只发生于人类身高遗传中,这种模型现在支配着经济学、医学研究和工程学的很多内容。当然,对少数人遗憾,但对整个人类来说,幸运的是,这个规律,同样也支配着人类的智力遗传。
如果你的双亲都是天才,也许你会和他们一样聪明,也许比他们更聪明,但是最有可能的是,你的智商达不到他们的高度。爱因斯坦有三个孩子,有一个一岁多就夭折了,另一个孩子叫Eduard,是个非常有前途的医学院学生,但是他得了精神分裂,大半生都在医院接受治疗,唯一有所成就的是Hans,他是加州大学伯克利分校水利工程学教授,是沉积物运移领域全球首屈一指的专家,显然,他的成就比不上父亲爱因斯坦。
即便普通人,也会受到回归规律的困扰。中产焦虑是一个热门话题,而焦虑感最盛的,往往是那些从各种考试中拼杀出,依靠学历求职,在职场打拼的人。这些家长以为自己高智商、高学历,配偶也是高学历,一代更比一代强,小孩也会更加聪明。在这种高期待之下,他们加大对自己孩子教育的投资,奥数、各种课外培训。然后,给孩子进行各种辅导,但却发现,孩子学习起来并不轻松,不如其他小朋友,也不如自己小时候。
中国的教育制度是环环相扣的:想上好大学,必须上好高中;想上好高中,必须上好小学;想上好小学,必须上好幼儿园。虽然这一定程度上,这放大了家长在孩子幼儿园、小学阶段的努力的效率,但最终,回归规律仍然顽强的发挥自己的作用。
我们很容易观察到“梯次掉队”的现象。很多孩子,低年级成绩较好,但到了小学三、四年级的时候,学生成绩突然下滑,这些下滑往往出现在数学这类课程上;再往后,到了初二、初三,随着代数、几何的引入,又有一些人觉得越来越吃力;到高中,随着抽象化程度加大,又有一批掉队。
孩子开始掉队的时候,正是回归规律显示自己的威力的时候,往往也正是家长辅导孩子作业开始变得艰难的时候。那些咆哮与自嘲后面,都隐隐的潜藏着一丝哀怨——孩子怎么不如自己呢?实际上,规律正是如此,相关数据显示,名校毕业的父母,子女上名校的比例虽然比一般家庭高,但显然,没有他们父母比例那么高。这些当年出类拔萃的家长们需要面临的一个问题是,如何接受一个不如自己聪明的孩子。要知道,虽然智力不像身高那样明显可以观察到,家长也很难让孩子直接去做测试,但回归的规律是客观存在的,通过日常观察不难得到大致的结论。不过,要接受这个结论并不容易。
这些家长只有在心态上解决这个问题,才能与自己、与孩子、与自己对孩子未来的预期达成和解。直面事实并和解之后,方能得到从容。这不管是对于孩子更幸福的童年,还是帮助孩子对未来做出更切实、更多样化的选择,都有好处。毕竟,人的智力是多方面的。测度的智商,数学、物理,乃至所有的成绩都只是人能力的一部分。人的发展,并不由单一能力所决定。至于幸福,则更是千差万别。
当然,和解并不容易,所以我们看到人类对抗自然规律的艰苦努力。这也将回归规律的意义扩展到整个人类社会。
家长的能力、文化程度的差异、职业技能、社教圈子都能影响孩子的教育,工作、社会关系。这就必然造成代际资本传递上的明显差异。这不可能拉平。强行拉平,既不公平,也没有效率。某种程度上,这种现象是人类意识与自然规律同时在主导着基因的进化与竞争。自然规律体现在回归规律中。
与此同时,人们意识到一代更比一代强,并不是一定成立,仅仅依靠智力、体力来进行测度、匹配社会与经济地位时,会给下一代带来不可靠性。于是,在自私基因的有意识作用下,血统、姓氏成为代际之间传递的信号。
随着社会发展,科举走上人类历史的舞台。这是人类社会的一大发明,这个制度不看身份、血统,只通过考试来测试一个人的智力、才华。但是,异化这个制度的努力从未停止。这些努力使得科举制度,朝着那些非智力的能力倾斜。在当下,这些能力被称为素质教育。
钢琴、绘画、游历经历,这些技能虽然也要天赋与汗水,但相对而言,这些技能只要有了时间,有经济实力,都可以获得一个较好的结果。抽象思考的一些能力,比如逻辑能力、数学能力、空间构想能力,这些能力更多依靠天赋与努力,依靠时间与金钱所带来的提升很有限。
这两类能力,前者可以称之为资本密集型能力,后者可以称为智力密集型能力,而资本密集型能力,是回归规律之外的能力。这些“归回规律”之外的能力,让那些拥有良好社会资源与经济实力的家庭,更容易把子女送到一个更高的社会阶层。那些名校、名门出身孩子,很可能再次复制父母的成功。
所以,回归规律对于社会的意义在于,教育、考核、选拔人才的机制,要尊重回归规律,不要过度的倾向于那些回归规律之外的能力。智能是自然界赐予人类文明最珍贵的礼物,是人类社会最宝贵的资源,是人类社会发展的原动力。只有保证那些人类出类拔萃的优秀的大脑不被社会机制所掩盖,让聪明的头脑脱颖而出,才能保证社会的可持续发展。