Monty Hall Problem by 流动的建筑 --- 讨论帖

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先把流动的建筑在大千的帖子转贴过来。

Revelation by the Monty Hall Problem               
来源: 流动的建筑

知道 Monty Hall Problem 的人自然知道，不知道的可以 google 一下。

我想说的是，这个问题至少告诉我们两点：

1) 对于任何一个随机系统（比如股市？），在知道部分信息后，比如交易历史，是存在统计意义上必胜的算法的；
2) 这个问题的解法也指出了战胜随机系统（股市）的方向。

不能理解上面两点的就不要去想了，不会影响炒股的。能够理解的朋友请顶一下，我就是想知道DQ有多少同道。

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关键在于模型的建立。另外一个自已的量小还好说。若量大               
来源: 大千四大恶人之首

关键在于模型的建立。另外一个自已的量小还好说。若量大自已的交易也会影响整个股市的走向。

象这种情况数学模型是无法解决的。

就好象科幻片里说未来有时空机，可以回去几百年把以前的事情改回来。可问题是改了几百年前的东西有可能影响到改历史的本人。所以我估计以后顶多有可能发明一种可以无影响地观察过去时空的机器。

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量不是问题，你还没理解这个问题的本质       
来源: 流动的建筑

就算中国的全部国家储备都放到全球资本市场里，也不过是大海里的一滴水。有多大的量，你就能找到相应的市场。

而且从 Monty Hall Problem 来看，即使资本占到市场的1/3，也是有（统计意义上）必胜的策略的。实际上花街有些面试题，就是这个问题的变种，赢率不同时，解决方案是类似的。

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回复：Revelation by the Monty Hall Problem               
来源: 双手互搏

我认为在一些关键点位上确实存在 Revelation by the Monty Hall Problem。抓住这些点位能够盈利非凡。 但是不是每一个点位都存在这种关系.

请老大再详细谈谈股价波动与MONTY HALL PROBLEM 的关系。谢谢。

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谢谢回复               
来源: 流动的建筑

请定义“关键点位”。在建立起这个（以及其他相关的）概念的时候，你就能更好地理解了。

给个提示，这个关键点位是不是有一定的时间限制？

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问题好像不同：1 股市不完全是随机的，2 庄家也不是随机的，他存心要你输钱               
来源: TCT

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你再想想               
来源: 流动的建筑

随机不随机是对观察者而言的。照你的说法，世界上根本就没有随机事件。

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回复：Revelation by the Monty Hall Problem               
来源: 米万

所谓随机是事件发生前，发生后得事件是必然. Monty Hall Problem 是一个事件群（整体)的局部否认(没发生)后，对其余部分的未来发生事件概率上的修正是不一样的。

正是如此,股价的随机性不得以共认.

流动的建筑

呵呵，把这个给考古出来了。有兴趣的朋友可以想想。

我的观点是，炒股不是一个fair game，如果能够正确利用市场给出的信息，存在统计上赢率大于输率的方法。那如果每个人都会了怎么办？先手必胜！

ppteam

stats can make money, this is for sure.

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然后是讨论。

我是这么理解的，按照Monty Hall这个模型考虑股市，那么估计要放弃市场有效性假说。市场里有些人是提前知道消息并且会用消息牟利，这个就类似于主持人的角色。其他的市场参与者的目的就是根据价格变化来判断消息，然后买卖。因为消息是离散的事件，所以不是每时每刻价格变化都是由意义的。也就是说价格变化之在消息释放前后有指导作用。

加深一步，Monty Hall假设主持人一定知道哪个门后面有大奖，可是股市里并不一定是这样，另外还要考虑突发事件。也就是说，还要考虑消息验证。消息释放前价格变化反应市场预期，如果消息和预期不相符，那么必须及时调整。

加深两步，Monty Hall假设主持人总会打开一扇没有奖品的门，事实上当主持人意识到这是一个和竞赛者的博弈过程之后，一定会考虑如何利用消息释放来增加自己的赢面，比如释放虚假消息。当主持人意识到竞赛者也会意识到这是一个博弈过程之后，释放出来的消息就会时真时假。可是这样并不是说市场反映出来的消息又会回归随机无序的状态，因为佯动消耗的力量绝对不会超过预期收益的，否则佯动就失去了意义。市场在关键支撑阻力一定会转向就是这个道理。

加深三步，当市场没有消息的时候，这个过程退化成一个单纯的多人博弈（而不是随机过程），即假设没有人有能力左右价格。多人博弈中多数获胜，也就是说跟随趋势是最佳策略。

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2# 流动的建筑

这个问题很有意思。

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4# Diffusion

说来说去，这些都是TA的基本之基本

1. support / resistances
2. trend

acura

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说是讨论帖的，希望大家多多讨论，多提意见。
换个角度看问题，也许会有新发现。

牛二买刀

呵呵，把这个给考古出来了。有兴趣的朋友可以想想。

我的观点是，炒股不是一个fair game，如果能够正确利用市场给出的信息，存在统计上赢率大于输率的方法。那如果每个人都会了怎么办？先手必胜！
流动的建筑 发表于 2009-10-20 16:12

那如果大家都抢先怎么办？资金量大的胜。就像战场上，策略都正确的前提下，炮火猛烈的一方胜出。

流动的建筑

9# 牛二买刀


正确的策略理论上应该就是跟随整个市场内资金量大的一方（牛或熊），一般不考虑个别对手的情况。

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10# 流动的建筑

高屋建瓴的理论讨论的差不多了，是不是该捞点干的了。:(13):

能不能说说怎么用统计来分析，或者说过滤消息？ 我觉得主要有这几个方面：

1. when to do the analysis
2. what is the input data
3. how to use the output to trade
4. how to filter out excessive noise
5. how to adapt to the current market

牛二买刀

先放一炮：
1）趋势是一个动态的概念。不同的时间尺度看到的趋势是不一样的。所以跟随趋势，第一要做的事是搞清楚自己要跟随什么样的趋势。
2）大时间尺度的趋势会限制小时间尺度的趋势；反之则不然。
3）因为趋势是动态的，所以支撑和阻力也是动态的。
4）在时间t的趋势，是由不同时间尺度的博弈者在时间点t上的合力决定的。由于不同博弈者的时间尺度是随机的连续的，所以这个可能比离散的级数展开还复杂一些，应该是连续的积分式展开。再由于其随机性，所以要定量的准确计算，好像比较不容易。但是趋势发生时或发生后，跟随趋势还是能做到的。所以有句话叫：trade what you see，not what you think.

blabla...

Diffusion

12# 牛二买刀

这样把问题复杂化了。长期趋势不一定限制短期趋势。最后还是要看长期趋势的力量强还是短期趋势的力量强。短期趋势打破长期趋势以后可能发展成新的长期趋势。所以归根结底，还是回到这个核心问题上，市场上哪方力量强，判断出来以后，跟随强的一方就可以了。

abaqus

13# Diffusion


Well, I think TA is the solution. We can write the each trade as funtion of time like the following,

Trade = function (timing) = function (trend, enter point, exit point)

where, trend, enter point & exit point will be determined by a trade system which should be a statistical win system tested by historical data.

Diffusion

14# abaqus

我觉得在明确具体的model之前，不宜考虑如何crunching number，不然很容易变成curve fitting。我觉得应该先有对现象的观察，然后总结出规律，然后才考虑如何数字化这些规律，用数据做验证。

流动的建筑

我来说点我的想法。

一个字：Bayesian。每个交易都是有信息的，相当于主持人又开了一扇门，进一步限制了随机样本空间，改变了赢率。这样说可能太抽象，我们可以考虑下面几个简单例子。

Case A: 市场里只有两个交易价格，1 和 2，很自然，所有的bid都在1，ask都在2。最开始，没有任何交易之前，不知道哪个是合理价格。突然，有了一个交易，有人卖在了1，这时候，你更愿意等在1买呢，还是主动去买在2？

Case B: 稍微复杂一点，有三个交易价格：1，2，3。假如在2有一个交易，是不是大家觉得在1卖太便宜，在3买太贵了？

Case C: 再复杂一点，有十个交易价格：1，2，。。。10。假设大多数交易都集中在3到6，那会不会导致大多数人在3放买单，在6放卖单，在4/5的交易量很少？如果出现一个在2的交易，说明了什么？基本面出现变化了吗？

在实际股市里，情况要复杂一些，但应该基本思路就是这样，每次交易会对市场走向的条件概率分布有所改变，我们需要做的就是找出这个分布，把筹码压在大的一边。具体是怎么改变的呢？恐怕没有捷径可走，如果你知道怎么样通过计算条件概率来求解Monty Hall Problem，你就应该知道该怎么做了。One caution though, it's not trivial.

不过大多数人都不愿意实干，希望别人告诉他结果。This is just their wishful thinking. :-)

Diffusion

先顶起来，免得沉底。晚上继续讨论。

Diffusion

先说Case A吧。如果只有两个价格，在没有任何其他信息的情况下，可以认为真实价值是1或者2的概率是相同的。也就是说p(v = 1) = p(v = 2) = 1/2

现在有人卖在了价格1（因为买单是事先挂在那里的，是被动的，所以卖是主动的），就是说有人认为真实价值是1。但是怎样根据这个消息估计真实价值，还是没想太明白。因为可能发生的情况比较多：

1. 如果这个人知道内幕消息，那p(v = 1) =  1
2. 如果这个人得到的是假的内幕消息，那p(v = 1) = 0， 而p(v = 2) = 1
3. 如果这个人知道内幕消息但是bluffing，那p(v=1) = 0, 而p(v = 2) = 1
4. 如果这个人知道假的内幕消息但是bluffing，那p(v=1) =1, 而p(v = 2) = 0

因为事先没有办法知道是那种情况，所以四种情况概率相同，所以最终结果还是p(v=1) = p(v=2) = 1/2

流动的建筑

嗯，凡事就怕认真二字。This is getting somewhere.

因为有人用真金白银在1做了交易，我们总是承认这个交易的有效性的，或者可以认为做这个交易的人有大于50%的概率知道真正的价值，这相当于主持人不一定知道中奖的门，但（在概率上）比台下的观众知道得多。所以量越大，开的门越多，就越接近真相...

Diffusion

before further drilling down, let me ask, are we heading towards up tick / down tick based money flow theory?